ニュートン力学モデル

宇宙の質量を、半径を$R$とし、そこでの膨張速度をとする。 エネルギー保存則より、単位質量あたりのエネルギーは

(38)

ここで より、

(39)

(40)

なお、密度は、

• 通常の物質：
• 輻射： (光子の密度が減り、さらにエネルギーも減る)
• 真空のエネルギー： (空間の属性なので)

以上に注意して、

(41)

ここでハッブル定数はなので、

(42)

→フリードマン方程式
(正しくは、一様・等方を過程して一般相対論を解く)

元に戻すと

(43)

→,

★宇宙論パラメータ
全体をで割る：

(44)

(45)

⇒
k:空間の曲率、: 閉じている、: 平坦、:開いている
最新の観測： : 空間 は平坦、現在は加速膨張している