膨張宇宙

空間そのものの膨張。

⇒遠い天体ほど速く遠ざかるように見える

★ハッブルの法則

$v$: 銀河の後退速度

$r$: 銀河の距離

: ハッブル定数

• $v$: 光のドップラー効果により測定
      →スペクトル中の輝線・吸収線のズレを調べる
  のとき、
  

  (37)

  
  
  (のときは、相対論が必要)

• $r$: 近い銀河はセファイド型変光星
  遠い銀河はタリー・フィッシャー関係など

  .

  • 明るい銀河ほど速く回転
  • 輝線幅から回転速度を見積る
  • $L$とからを求める

★ハッブルダイヤグラム

ハッブルは当初 [km/s/Mpc]とした。
その後、距離測定の精度が上がり、 [km/s/Mpc]に。
     [km/s/Mpc] (Freedmann et al. 2001): ハッブル宇宙望遠鏡による

★の意味

• : 単位長さ当たりの膨張速度⇒膨張率
  通常、1Mpc離れた距離での後退速度。
• 簡単のため、等速膨張とする(const.)
  離れた銀河： には
  離れた銀河： には
  以上より, 同じ時刻に一点に
  ⇒宇宙のはじまり
  ⇒ビッグバン宇宙論へ

★オルバースのパラドックス再び
膨張宇宙では、

• 宇宙年齢が有限()
• 光速が有限
          ⇒(この2つより)見える範囲が有限
• ドップラー効果により光の波長がのびる
      → より、エネルギーが落ちる

より、パラドックスは解決される。

★時間をさかのぼると？
断熱圧縮→温度上昇→ビッグバン宇宙

実際の宇宙年齢：

• 物質間の重力により、膨張にブレーキがかかる→減速
• 「真空のエネルギー」(ダークエネルギー、宇宙項、など)→加速

最新の観測結果では、宇宙年齢は約137億年