極座標での運動方程式

ニュートンの運動方程式は、

(5.1)

ここで

(5.2)

なお、運動量で書けば、

(5.3)

大規模な運動の場合：         対流圏の厚み〜10km程度
        →100km程度を越えるスケールでの運動では、高さ方向は無視してよい
                (事実上、2次元面上の運動)

地球は自転している→加速度系

半径$r$、速度、角速度

動径方向の運動方程式   

接線方向の運動方程式   

ここでドット()は時間微分を表す

[

l]

動径方向、接線方向の運動方程式が上の形になることを証明せよ。

動径方向の運動方程式を変形すると、

(5.4)

つまり、見かけの力( )が生じる→遠心力