コリオリ力(転向力)

★もう一つの見かけの力

自転角速度

(5.5)

緯度でのある地点Pでの回転速度は

(5.6)

• コリオリ力の南北成分(東西に運動する空気塊)
  緯度で風速(地面に対する速度)で東に動く空気塊の速度…
  自転軸方向の遠心力は
  

  (5.7)

  
  

  第1項 Pで静止している人に対する遠心力

  第2項 Pで静止している人にとっての見かけの力…コリオリ力

  第3項 Pで静止している人が期待する、空気塊に対する遠心力

  コリオリ力は自転軸に垂直な力であるが、運動は地球表面に限られ るので、表面に接する成分は
  

  (5.8)

  
  
  となる。

• コリオリ力の東西成分(南北に運動する空気塊)
  角運動量の保存則(一般に)
  

  (5.9)

  
  
  時刻に緯度におり, 東西方向に、南北方向にで動くとすると
      →後に , ちなみに
  角運動量保存則より、
  

  (5.10)

  
  
  Taylor展開で の1次までとると
  

  (5.11)

  
  
  と展開できるので、これを用いて
  

  (5.12)

  
  
  両辺共通するものを引いて、残りは
  

  (5.13)

  
  
  まとめると
  

  (5.14)

  
  
  ここで より
  

  (5.15)

  
  
  従って、
  

  (5.16)

  
  
  通常、第２項は小さく無視してよいので、
  

  (5.17)

  
  
  となる。これは、東西方向に働く単位質量あたりの力である。

★コリオリ力は運動に常に垂直…「仕事」をしない
        ⇒速さを変えない