超新星爆発によるフィードバック

超新星の爆発率は、短寿命であることから星形成率に比例すると考えるのは良い 近似である。halo の circular velocity が$V_{c}$の時のガスの reheating rate は単純な考察では

$$\dot{M}_{\rm reheat}\simeq\epsilon\frac{\eta_{SN}E_{SN}}{V_{c}^{2}}\dot{M}_{*}$$ (5.178)

と書ける。ここで$\eta_{SN}$はIMFを仮定した時に形成される星1$M_{\odot}$あ たりの超新星の個数の割合であり、Salpeter IMF 等でおよそ $7\times 10^{-3}M_{\odot}^{-1}$程度である。$E_{SN}$は超新星一発あたりに放出される エネルギーで、$10^{51}$erg である。$\epsilon$は超新星から放出されるエネ ルギーが再加熱に使われる効率である。しかし、実際にどれくらいの効率で加熱 がおこなわれるかを評価することは非常に難しい。超新星残骸の運動が銀河スケー ルで多重に起きている場合にどうなるか、残骸の冷却がどれくらい起きるのかを 含めて考慮しなければならないからである。